В начало

Контрольная карта

 

 

Поскольку всякий процесс испытывает большое число незначительных случайных воздействий, то результаты измерений, полученные в ходе нормального течения процесса, непостоянны, то есть всякий процесс имеет некоторую изменчивость (разброс).

Считается, что процесс находится в статистически управляемом состоянии, если в нем отсутствуют систематические сдвиги. В этом состоянии можно предсказывать ход процесса. Но как только на процесс станут воздействовать неслучайные (особые) причины, он станет статистически неуправляемым, а результат процесса окажется непредсказуем. Если процесс выведен из статистически управляемого состояния, то требуется определенное вмешательство, чтобы сделать его снова статистически управляемым.

Чтобы судить о состоянии процесса, осуществляют отбор единиц продукции и измеряют контролируемые параметры. Совокупность отобранных объектов (наблюдаемых значений) образуют выборку.

Для сравнения информации о текущем состоянии процесса, полученной по выборке, с контрольными границами, являющимися пределами собственного разброса, применяют контрольные карты.

Контрольная карта (рис. 17) – это графическое представление характеристики процесса, состоящее из центральной линии, контрольных границ и конкретных значений имеющихся статистических данных, позволяющее оценить степень статистической управляемости процесса.

Рис.: Вид контрольной карты
Автор: Головин В.В.
Организация: НПФ Химэкотек

Рис. 17. Вид контрольной карты:

UCL – верхняя контрольная граница; LCL – нижняя
контрольная граница;
CL – центральная линия

 

Существует много разных типов контрольных карт в зависимости от природы данных, вида статистической обработки данных и методов принятия решений.

В зависимости от сферы применения выделяют три основных вида контрольных карт:

– контрольные карты Шухарта и аналогичные им, позволяющие оценить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии;

– приемочные контрольные карты, предназначенные для определения критерия приемки процесса;

– адаптивные контрольные карты, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тенденции изменения с течением времени и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

Данные для контрольных карт разделяют на количественные и качественные.

Количественные данные – это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя (при этом используется непрерывная шкала значений).

Качественные (альтернативные) данные ­– это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака. Обычно подсчитывают, сколько элементов выборки имеют данный признак (например, сколько деталей из контролируемой партии имеют внешние дефекты). Иногда считают число таких признаков, имеющихся в выборке определенного объема (например, количество различных дефектов, отмеченных в одном изделии).

В зависимости от видов данных и методов их статистической обработки выделяют различные типы контрольных карт.

При использовании количественных данных применяют контрольные карты двух видов (см. рис. 18):

– контрольные карты расположения, характеризующие меру расположения (центр) изучаемых данных, например, выборочное среднее X или медиану Me;

– контрольные карты разброса, характеризующие меру разброса (рассеяния) отдельных выборочных данных в выборке или подгруппе, например, размах R или выборочное стандартное отклонение s.

Для анализа и управления процессами, показатели качества которых являются непрерывными величинами (длина, вес, концентрация, температура и т.п.), обычно используют парные контрольные карты, например, карту для выборочного среднего значения и карту размаха: X - карту и R -карту.

Контрольные карты по качественному признаку используют, когда качество процесса оценивают по количеству несоответствий.

Если учитывается количество несоответствующих единиц продукции в выборке, то применяют nр-карту (для выборок постоянного объема) или р-карту (для выборок меняющегося объема; в этом случае подсчитывают долю несоответствующих единиц); если учитывается количество несоответствий в исследуемом изделии либо процессе, то обычно применяют с-карту и u- карту.

 

Рис.: Типы контрольных карт
Автор: Головин В.В.
Организация: НПФ Химэкотек

Рис. 18. Типы контрольных карт

 

В контрольных картах для количественных данных предполагают, что имеет место нормальное распределение. Параметры этого распределения используют для установления контрольных границ, которые обычно фиксируются на уровне ±3s от центральной линии (здесь X - выборочное среднее изучаемых данных).

В контрольных картах для альтернативных данных используют либо биномиальное (nр-карты, р-карты), либо пуассоновское распределения (с-карты, m-карты).

 

2. Анализ контрольных карт

Управляемое состояние процесса – состояние, когда процесс стабилен, а его среднее и разброс не меняются. Определить, вышел ли процесс из данного состояния, можно по контрольным картам на основании следующих критериев:

Выход за контрольные пределы. На карте есть точки, лежащие вне контрольных границ (рис. 19) , это означает что есть какой-то сбой, который необходимо устранить.

Рис.: Выход за контрольные пределы
Автор: Головин В.В.
Организация: НПФ Химэкотек

Рис. 19. Выход за контрольные границы

 

Серия. Несколько (7 и более) точек подряд оказываются по одну сторону от центральной линии, число таких точек называется длиной серии (рис. 20).

Рис. 20. Серия

Кроме того, ситуацию следует рассматривать как ненормальную, если:

– не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

– не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

– не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.

Тренд. Точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую (рис. 21) . Ненормальным считают тренд в 7 и более точек.

Рис.: Тренд
Автор: Головин В.В.
Организация: НПФ Химэкотек

Рис. 21. Тренд

Приближение к контрольным пределам. Есть точки, которые приближаются к контрольным границам, причем 2 или более точек оказываются на расстоянии более 2s от центральной линии (рис. 22).

Рис. 22. Приближение к контрольным пределам

 

Приближение к центральной линии. Если на контрольной карте большинство точек концентрируется в пространстве, ограниченном 1,5-сигмовыми линиями, делящими пополам расстояние между центральной линией и каждой из контрольных границ, то причина, скорее всего, в неподходящем способе разбиения данных на подгруппы (рис. 23).

Рис. 2 Приближение к центральной линии

Приближение к центральной линии не всегда означает, что достигнуто контролируемое состояние. Зачастую такая карта указывает, что в подгруппах смешиваются данные различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В этом случае надо изменить способ разбиения данных на подгруппы

 

Периодичность. Кривая повторяет структуру «то подъем, то спад» с примерно одинаковыми интервалами времени T (см. рис. 24).

Рис. 24. Периодичность

 

Порядок исследования контрольных X– карты и R – карты задается следующим алгоритмом:

Если встретилась одна из ситуаций, которая указывает на опасность выхода процесса из управляемого состояния, то необходимо

– проверить координаты «опасных точек»;

– проверить расчет границ;

– провести анализ измерительной системы;

– проверить достоверность данных измерений;

– приступить к поиску особых причин (то есть каких-либо неслучайных воздействий на процесс) с целью их устранения.

 

3. Управление процессом с помощью контрольных карт

 

Возможности процесса определяются полной изменчивостью (разбросом процесса), обусловленной обычными причинами, т.е. минимальной изменчивостью, которая остается после устранения всех неслучайных причин.

В общем случае возможности процесса определяют индексом возможностей процесса PCI:

(6)

где UTL – верхнее предельно допустимое значение параметра; LTL – нижнее предельно допустимое значение параметра;
– оцененное внутригрупповое стандартное отклонение.

При PCI меньше 1 возможности процесса неприемлемы, а при PCI равном 1, процесс находится на грани требуемых возможностей. На практике в качестве минимально приемлемого значения берется PCI = 1,33, поскольку всегда есть некоторые вариации в выборках, и нет процессов, которые всегда находятся в статистически управляемом состоянии.

Следует отметить, что PCI измеряет только отношение разброса процесса и допуска, а положение или центрирование процесса не учитывается. При высоких значениях PCI все-таки возможен выход доли значений за установленные пределы. Поэтому важно также оценивать расстояние между средним процесса и ближайшим предельно допустимым значением. Дальнейшее обсуждение этого вопроса выходит за рамки данного стандарта.

 

 

 

 

ПЛАНШЕТНИК – EXPLAY INFORMER 801 4GB: Explay Informer 801 4Gb практически полностью повторяет возможности раскрученного на рынке планшета iPad, даже экран имеет такие же пропорции 4:3. При этом он имеет своё “лицо” благодаря полному отсутствию каких-либо управляющих или иных элементов на лицевой панеле кроме экрана. В этом он переплюнул даже iPad. А 8 дюймов – это оптимальный формат по соображениям размер/удобство считывания информации