В начало

Нормальный закон распределения
(Отчет по лабораторной работе)

 

ТЕОРИЯ

 

Нормальный закон распределения применяется при работе с непрерывно изменяющимися переменными и рассматривает то, каким образом группируются результаты относительно среднего значения. Его также называют законом распределения ошибок и законом распределения Гаусса в честь известного немецкого ученого-математика Карла Гаусса (1777 – 1855 гг.).

Нормально распределенная случайная величина – это непрерывная случайная величина, плотность распределения вероятностей (f(х)) которой имеет следующий вид:

 

Функция распределения нормально распределенной величины равна:

 

Для нормальной величины и с параметрами т=0 и , Р равна:

 

Такое распределение вероятностей имеет приведенная величина и, равная

Соответствующая дополнительная вероятность R(z)=1-Ф(z), представленная в таблице  (см. приложение).

 

Нормальный закон распределения

Рис. 1. Нормальный закон распределения

 

Кривая нормального распределения строится по следующим правилам: 1) производятся измерения на выходе процесса, 2) правильное нормальное распределение всегда симметрично, 3) по 50% результатов измерений располагаются с каждой стороны от среднего значения, 4) с каждой стороны от среднего приблизительно 16% значений оказываются за пределами 1, 2,5 % -за пределами 2, 0,1% - за пределами З от среднего значения.

ЗАДАНИЕ

Проверить цифры, представленные на рис.1., с помощью таблицы  (см. приложение):

необходимо найти значения для z, равных 1,0; 2,0 и 3,0;

 

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ

z

R(z)

в %

0,0

0,5

50

1,0

0,1587

15,87

2,0

0,02275

2,275

3,0

0,00135

0,135

 

 

 

 

 

УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ ИГРА – ОСТРОВ. ТАЙНА МЕДАЛЬОНА: девушка-археолог Пэм возвращается домой после новой экспедиции с древним медальоном неизвестного происхождения. Но ее отпуск быстро закончился. На следующее утро ее парень Джеймс просыпается еле живой в развороченной комнате и совершенно один. Всё что у него осталось так это странный медальон. Он пытается найти помощь у друзей, но ответы уводят его далеко от дома – на тропический остров, о котором он раньше даже не слышал. Много испытаний ждет его на пути в неизведанное.